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開放學數學,世界無限大;眾聲喧嘩中,聽見孩子的聲音

‧得獎名稱:GreaTeach 2012 全國創意教學獎

‧得獎等第:特色標竿獎

‧方案成員:蕭武治、蔡慶達、洪伶宜、劉秀容

‧學校名稱:嘉義市垂楊國小

‧主要領域:數學

‧次要領域:本國語文(閱讀策略)

‧關鍵字:

1.教學主題:開放性問題

2.創意方式:開放式教學法、數學提問策略、閱讀策略

3.創意成效:數學討論、數學情意


‧資料來源:GreaTeach 2012 全國創意教學獎

‧指導單位:教育部

‧主辦單位:臺北市政府教育局、臺北市立教育大學中小學校長培育及專業發展中心、KDP國際教育榮譽學會臺灣分會

‧協辦單位:各縣市政府教育局/處、臺灣省教育會

開放式教學法在小數課室之實踐 開放式教學法在小數課室之實踐

『古之學者必有師,所以傳道、授業解惑也。』

—— 韓愈『師說』

你是不是曾有過這樣的迷思:只要做好教書工作(授業),那麼學生自然能夠體悟『道』、解迷惑?

從事教職之後, 我們儘管在教學上兢兢業業,但卻也發現自己在教學時,一直是以個人為中心,在這樣的教學模式中,灌輸孩子我們認為有價值知識,卻忽略了關注學生知識形成的過程,『缺乏對知識作檢驗和批判的講究』(鍾靜,2005)。

數學教更突顯出這種『以教師為中心』的思維可能走入困境:容易使孩子陷入只重視知識的獲得,卻無法對數學的學習產生意義與感覺;教師是授了業,卻缺乏聆聽孩子數學學習時『惑』的聲音;因為對數學望而生畏,因此孩子將失去認識本質(道)中『求真、 求美、進而立德 』(丘成桐, 1999)精神的機會。

而當教師試著以學生為中心進行教學,鼓勵學生真正地參與數學課室裡教師所經營的溝通、討論、分享與統整,我們將可從中更加理解孩子的數學學習,進而讓『每個孩子都有成功的機會』(陳之華,2010)。 因為學生在學習學數時,如果能夠利用先備的知識經驗,主動進行數學的學習,可以成為更有效能的學習者(NCTM,2000)。而學生對學習的動機與興趣,也往往和他的學習成就正比(林碧珍、蔡文煥,2005),然而傳統的講述式教學,強調解題方法的一致性,尋求在短暫時間內,必須對教材有相當精熟,因此反覆練習便成為學生學習數學的主要模式,這樣的學習模式往往導致學生無法對生活情境產生連結,致使近半的學生對數學興趣缺缺(許嘉凌,2009)。 而以學習者為中心的思維,將使得教學具有開放式教學的特色:重視反思與發現、強調自然解法討論、注重數學的連結乃至於生活的連結。

試想:如果有一天,當年數學都考100分的學生,回來見我們時,坦言數學都是用背的,身為教師的我們內心會不會驚悸萬分?如果我們在數學學習的門前就讓孩子苦不堪言,又怎能奢望他願意更進一步邁入數學的大殿堂?

因此,一群小學教師想要改變,想對現下的教材有另一番詮釋的方法,我們一起共同組成研究團隊,並請嘉義大學數理教育研究所所長劉祥通教授指導,希望教學歷程中的省思與成長,可以給教育現場的我們一些啟示與幫助。因為唯有學生真心喜歡數學,隨之衍生的能力才能成為他的翅膀,引領孩子飛翔。

一、實踐開放式教學法在數學課室

 張靜嚳(1996)與鍾靜(2005)認為考量學生特質、單元目標、任教學校的環境、教學準備等因素,教師不 一定非得要每一節課均使用相同的教學法不可。因此本創意教學務實地採取張靜嚳建議之『精緻式』原則規劃課程:

(一)每週利用一堂數學課進行以合作解題、小組討論為主的開放式教學教程。

(二)以 Becker(2011)建議之過程開放、結果開放、問題形成開放三個原則設計開放性問題工作單,以題組方式呈現開放性問題,使學生在解題時能有充分的表現空間。

配合課程進度與教學目標,共進行小數、周長與面積、以及容量三個單元的教學,每一單元都有一個主要的開放式問題供學生進行解,並由蕭老師擔任教學者,分別在A班進行前導教學,B班施行實踐教學。三個非例行性問題的主要概念分別是:小數概念、小數與面積、小數與容量,其中小數概念是此次行動的開放式問題核心。

其他老師則擔任教學觀察者 ,並於每一次教學後進行座談,由嘉義大學劉祥通教授擔任主持人,反省教學活動是否達到教學目標,並努力地與在團隊中形成『所有的批評與建議,都是為了讓孩子能有更好的學習』的共識 。

二、 創意團隊進行座談

本創意教學的行動方案在實踐時, 整個歷程是環環相扣且循環的,每個方案從提出問題開始,之後研擬策略採取行動,團隊於座談中再依據行動的觀察提出省思評估,最後針對行動做出建議與修正,並提出行動中遭遇的問題以進入下一循環。在研究過程中, 研究團隊的對話、省思、辯證是不斷進行的。

開放學數學,世界無限大;眾聲喧嘩中,聽見孩子的聲音

三、精心安排下的學生討論與提問

(一)預期學生對任務可能的回應:在進行討論與提問的實踐中,第一個要做就是預期學生如何進行教學任務,或是他們處理所面臨到的數學問題。這當然包括評估問題的難度是不是適合學生程度、能不能引起足夠的解題興趣等。

(二)監控學生對問題的真實回應:當學生在進行解題、討論時,教師應在課間巡視時,就開始關注學生的數思考、解題策略,仔細地注意學生在解題中做了些什麼,這有助於教師決定接下來發表與討論時應該關注在誰或哪些焦點上。

(三)選擇與安排發表進行討論的概念與對象:進行討論與發表時,教師應做出要以什麼順序讓學生進行發表的決定 。

(四)將討論導引到重要的數學概念:教師協助學生建立他們與其他人的解題,在這堂課中可以連結到哪些重要的數學概念。

一、 知識與技能

開放式教學活動將給學生更多元的選擇 、更豐富的機會,讓學生自己做決定、計畫及選擇方法來解決問題。因此學生在此多樣的解題方法中,受益良多 。

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二、自信與主動

開放式教學法就像其它教學法一樣,給予學生個別解題的機會,也有進行全體討論的時機,然而與傳統最大的不同點在於開放式教學法不求唯一解法或答案,甚至可以期待在每一次的教學活動中,學生能出現出人意表的想法與觀點 ,因此每一個學生都有機會依自己的能力進行解題,也使孩子對自己更有自信 。

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三、精進與合作

開放式教學法強調由學生個別進行學習開始,再進入全體的討論 ,並強調課室中的討論與溝通能在開放與受鼓勵的氛圍下進行,而此時孩子的解題與反應,可以成為教室其他成員判斷與思考的工具,也就是讓學生的回答變成教室討論的題材,並且克服學生的迷思概念。

開放學數學,世界無限大;眾聲喧嘩中,聽見孩子的聲音

四、探索與創意

開放式教學法強調讓孩子去發展解題的策略,並且能夠解釋解題的想法與進行推理,教師在此過程中,對學生的解題進行評估與調控,讓孩子有良好的環境可以真正地『做數學』(doing mathematics)與進行數學思考(mathematically thinking)。

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開放學數學,世界無限大;眾聲喧嘩中,聽見孩子的聲音-採訪花絮

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