【國中小數學教材與教學探討】分數篇(一):整數的分數倍(五上)  

 
 
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1.學童從二年級開始就有處理「倍」的問題的經驗,只是從二年級到目前為止,學童處理的都是整數倍的問題,因此學童可能會產生倍的問題的答案(積數),應該比被乘數大的印象。為了與學童的舊經驗相結合,因此在引入整數的分數倍問題時,先讓學童處理整數的帶分數倍的問題,然後透過將帶分數逐次減1的方式,討論整數的分數倍問題的題意。
 
2.學童從第六冊第二單元開始,就有處理分數的「做數」問題的經驗。以問題「10個花片裝1袋,把1袋花片平分成10份,1份是多少袋?你會不會拿出3/10袋的花片?」為例,學童是處理一袋為計數單位,求3/10袋的分數做數問題。本單元是要學童處理以「1個」為被計數單位,求n個的3/10倍是多少個「1個」的問題。
 
3.雖然「整數的整數倍」及「分數的整數倍」的活動中,以引入了有乘號的算式來紀錄「倍的活動」,本單元的活動與前二者比較,卻是不同的問題類型,因此強調應再次引入乘號算式來記錄「整數的分數倍」活動。
 
4.本單元的活動流程為:
  (1)必須在帶分數的書寫格式由「2+1/3」改為「」後引入才不會混淆。
  (2)對於乘號算式的引入必須在情境題中完成解題活動、進行「倍的語言的轉換」活動、再要求摘要記錄(用有乘號的算式把問題和結果記錄下來)。
  (3)引入後立即布題檢查學童是否掌握「倍的語言」,並進行摘要記錄。
 
5.教師應注意:
  (1)暫時不要布答案是分數或小數的對等問題。
  (2)當學童的解題過程中出現分數時,宜採淡化原則,請學童說明其解法,但不要求其他學生模仿。

 

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