【國中小數學教材與教學探討】分數篇(一):分數的分數倍(五下)  

 
 
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1.活動一處理基準量經過兩次等分割活動後,總共被分割成多少份的問題;教師布題時,儀將被乘數與乘數分母的乘積限制在60以內,以避免複雜的計算干擾解題過程的意義掌握。活動目標強調依分數的意義(先平分成幾份,再取幾份)來進行解題,若學童使用分數乘法的運算法則(分子乘以分子,分母乘以分母)來解題,教師宜淡化處理,並請學童說明採取這些步驟的理由,而不宜強求其他學生模仿。
2.由於活動示例所布的都是未定數值的連續量情境問題,學生無法透過內容物幫助解題,必須透過等分割份數的觀點進行解題活動,因此建議教師應提出類似「活動一」的問題,以協助學生由總分割份數的觀點,來進行分數的分數倍問題的解題活動。
3.在測量運思期的學生有能力精油等分割份數的觀點來進行解題活動,在過程中也可能將若干小份合成一大份,產生不同的(等值分數)解答,在不要求用最簡分數做答的情況下,教師應討論各種等值分數的等價問題,並接受各種等值分數的解答(此時尚未進行最簡分數活動)。
4.如果學生無法以等分割份數的觀點進行解題活動,教師可建議學生作成比例的線段圖來幫助解題,之前學生在用成比例的線段圖來表現連續量的分數倍的經驗中,曾經用成比例的線段圖,來表現兩異分母的分數;也用過1公分的整數倍來表現分數,延用這些策略,教師可建議學生作成比例的線段圖,來表現分數的分數倍關係,並且限制用整公分來表現積數的單位分數(例如:各個線段的長都要是1公分的整數倍)。 
5.當學生用公分單位將線段離散化後,就可以在線段圖上得到答案,當然,在計畫要用多少公分來代表一杯果汁,才能夠使幾分之一杯果汁,以及杯的倍,都是1公分的整數倍時,學生也需要考慮總分割份數的問題,活動二希望透過做成比例線段圖的解題與討論方式,幫助學童利用等分割份數的觀點來進行解題活動。

 

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