【國中小數學教材與教學探討】分數篇(一):分數的除法(五下)(二)  

 
 
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本教學共分為四個活動,為使教學內容貼近學童生活經驗,本教學活動的布題均以班級月末例行活動「下午茶」做為情境。 

1.【活動一】在離散量的情境下,整數除以整數,商為分數的包含除問題。

依據除法原理,若有a、b兩個自然數,則必可找到q、r兩個非負整數,滿足a=b×q+r且b>r≧0。本活動的布題是商為整數、無法整除、有「餘數」的除法問題情境,透過教師引導,幫助學生將原本商為整數,記錄「餘數」的格式,改為不記「餘數」、商為分數的新格式;也就是將整數除以整數的結果,以分數來表示。此活動的布題,其結果的分數特性是帶分數,因此教師應要求學生以帶分數(而非假分數)回答最後的結果。

2.【活動二】整數除以單位分數,商為整數,餘數為0的包含除問題。

3.【活動三】整數除以真分數或帶分數,商為整數,餘數為0的包含除問題。

活動二和活動三是整數除以分數,商為整數,餘數為0的包含除問題。在82年版課程標準裡原未將這樣的問題列入,但在九年一貫課程綱要中已將其納入能力指標中。他們主要是延伸整數範圍內「包含除」活動(本教學設計之活動一)的經驗,幫助學生瞭解當以「分數」為「除數」時,仍然可以進行包含除的活動。此二活動未來可繼續延伸「將餘數轉為除數的分數倍(全部分完,沒有餘數),使商數成為分數的當量除問題」與「解決除數為分數,商數為整數,餘數為0或分數的異分母包含除問題」。

4.【活動四】分數除以整數,商數為分數的等分除問題。學生曾在五年級上學期進行「整數除以整數」而「結果為分數」的等分除問題解題活動,本活動係進一步將等芬除問題情境中其被除數的範圍擴大至分數。分數除以整數的意義是指單位量為分數,單位數是整數;與整數除法的解題方式相較之下,有很大的不同。為使學生更容易瞭解,本活動引導學生實際操作與觀察圓形分數板或圖形,以了解其意義。

要特別注意的是,活動二、三、四均為除數是分數的除法算則的前置活動,尚未引入分數乘法算則及分數除法算則,因此若有學生在此時使用成人算則解題,教師宜淡化處理。

 

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