【國中小數學教材與教學探討】分數篇(二):分數的當量除(六下)  

 
 
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被除數與除數都是分數的異分母分數除法問題,在成人的計算中,時常以口訣「顛倒相乘」的算則得到答案,但是,好奇心重的孩子們時常會有:
如此做,為何可以得到正確的答案?
這個答案是正確的嗎?為什麼?
這兩節課中,教師嘗試以班級中曾經發生過的事件,設計成問題情境,再以一連串事先設計的問話引導出「被除數與除數同時轉換成以除數的單位分數計數」的合理的解題策略,幫助本班孩子思考和解惑,澄清半年前(甚至更久以前)孩子們心中就已存在並不停思索的疑惑。
本班使用的數學教材是82年版國立編譯館出版的數學課本,在教師的勸說、鼓勵下,孩子們已養成拿到教材後翻閱全部內容,了解整學期的學習重點,甚至有學生會一頁頁逐題預習教學內容。「被除數與除數同時轉換成以除數的單位分數計數」的合理的解題策略,本班有少數喜歡數學或自認聰惠的學生,在此次教學前,早已利用休閒時對此問題辯證多時,甚至找教師當裁判,欲分辨誰說的合理正確。(他們真正的目的是想證明自己聰明過人)聽他們唇槍舌劍的激辯,卻不給他們確切肯定的回答,以激發他們更長時間、更深入、更多的想法,期使他們在正式教學前,能有深入且有品質的討論,並且在全班的集思廣益教學中,得到解題的最後合理說法,是我的班級經營策略。因此,這兩節課的呈現,是本班半年多來對此問題紛紜眾說的一次正式課堂討論活動。
聽得懂他人對「顛倒相乘」解題策略的合理解釋,並由自己的演算、比對,經驗「顛倒相乘」解題策略的合理性,是本次教學的重點。但是,我期許卻不嚴格要求每一位孩子都得明白、清楚的將「被除數與除數同時轉換成以除數的單位分數計數」的解題策略和「顛倒相乘」解題策略結合做合理解釋。
最後,要說明的是將「被除數與除數同時轉換成以除數的單位分數計數」的解題策略,並不是「顛倒相乘」解題策略的唯一合理的解釋。因此,在班級教學中,認真傾聽孩子的解題策略說明,根據孩子的想法,幫助孩子澄清觀念與解其心中疑惑,是教師的職責。

 

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