【國中小數學教材與教學探討】因數與倍數篇:因數和倍數(五上)  

 
 
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本教學活動的主要目標是讓學生認識因數與倍數的名詞、意義及其求法。因數和倍數及其關係,在數學上是由「除法原理」去判斷兩整數相除,其餘數是否為零而定。在國小數學課程中,所提及的「整數」是指正整數或零而言;但是在此階段討論因、倍數問題時不宜包含0,因為0相當抽象,因此討論範圍只限於正整數。由因數概念為基礎,可以繼續討論一個正整數是否為「質數」或「合數」的性質,或進行兩個正整數之公因數的探討;相對的,倍數概念可以導入兩個正整數之公倍數續做探討。本教學活動則主要聚焦於因數與倍數的意義及其求法。

為使教學內容貼近學童生活經驗,本教學活動的布題均以「運動會」為主題。活動一是在倍的情中,給定總數,要求學童解決可能的單位量數值問題,希望學童可以在各種問題情境中,都能掌握「總量可以由哪些單位量組成」的意義;透過本活動,可以幫助學童經驗數概念的乘法性結構,並察覺單位量及單位數是成對出現的。活動二開始嘗試在數的情境中,引入「因數」的意義。透過矩陣排列問題,限制學童用除法算式記錄分法,再透過「整除」的概念,引入因數的意義。活動三透過某數的整除倍的乘積,介紹「倍數」的意義;再讓學童列出該數其他的倍數,並經由討論,使學童知道某數的倍數有無限多個。活動四則經由乘法問題的解題活動,將倍數整理成表;並透過討論,讓學童察覺某數為其因數的倍數。活動五利用百數表讓學童分別找出在100以內2、3、5的所有倍數;透過觀察與討論,認識2、3、5的倍數識別方法,並研究不同規則所形成的圖案,以激發學童學習數學的興趣。

 

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