【國中小數學教材與教學探討】因數與倍數篇:因數與公因數(七上)  

 
 
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國小學生是利用整除的概念,透過嘗試錯誤的方式求一個數的因數及兩個數的公因數;國中學生是利用質數的概念,透過質因數分解的算式(質因數的連乘積)求一個數的因數及兩個數的公因數,本教學的重點是連絡兩者間的關係。

第一節課,本活動設計先複習國小解因數及公因數問題的舊經驗,再透過樹狀圖的方式將一數記成質因數的連乘積,並澄清當質因數由小至大排列時,質因數連乘積的表示法唯一。接著引入質數、合數、質因數的意義,並透過連連看的活動,幫助學生連絡數及其質因數連乘積記法的意義。

第二節課,先透過由最小質因數開始尋找的約定,利用短除法將一數記成質因數連乘積,並要求學生說明樹狀圖法和短除法求質因數連乘積的異同。接著要求學生看著質因數連乘積的算式,直接找出該數的所有因數。最後透過先將兩數記成質因數連乘積,再找出共同因數的方法,求兩數的公因數,為以後利用質因數分解法或短除法求最大公因數及最小公倍數鋪路。

 

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