【國中小數學教材與教學探討】幾何篇:面積的初步概念(三下)  

 
 
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「面積」是用來表達一固定區域的覆蓋程度或覆蓋面大小的量感。面積表示一封閉區域內平面的大小,也就是說對某一特定區域的覆蓋或填補的歷程,而所謂的覆蓋包括了兩個條件:(1)面積是有周界的,有範圍的,故覆蓋物不可超過給定的邊界。(2)面積是從一維到二維掃描的結果,故覆蓋物不能重疊。因此,在學習面積的點算之前,應讓學生有進行無空隙的平面鋪設經驗,並於適當時機培養學生對於面積的量感。可結合藝術與人文課程,透過圖形反覆的平面鋪設,經驗無空隙的圖形組合成一個面,而此面的大小即是面積。

第一節課中我們透過對一個面的描述來認識面積,並命名「面積」,定義面積是用來表示面的大小,接著對兩個可完全覆蓋的物體做視覺上的面積直接比較,並對一個面進行複製活動,在學生的保留概念形成之後進行複製或兩面積經過切割拼湊的比較。面積的保留概念是學習等積異形的重要關鍵,面積的保留性是指面積的大小,不因位置、方向的改變而改變,亦不因切割拼湊而改變。此活動分為單一物件的保留性,亦即改變原物件的方向與位置,以判斷其面積的不變性;另一則為將其分割後部分面積的總和與原面積大小的改變情形。

第二節課時則以非標準的個別單位做面積的間接比較,再強調因為溝通的需要必須制定共通的測量單位,進而,從刻度的觀點,將平方公分板視為規範的工具,先透過觀察,建立一平方公分的量感,並為了不影響學生對一平方公分的量感,在教學時使用實物投影機來投射面積的計算,再透過疊合與計數活動,點算封閉區域內有多少格子,其面積即是多少平方公分。最後,讓學生在平方公分方格紙中先畫出一個三平方公分圖形,再用另一種顏色的筆畫出五平方公分的圖形,以運算的方式求總面積,做為未來面積計算的前置經驗。

 

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