【國中小數學教材與教學探討】幾何篇(四):相似三角形(九上)  

 
 
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教學目標:
1.知道三角形內,平行一邊的直線截另兩邊成比例線段。
2.知道三角形中,面積比與底(高)的比的關係。
3.能利用平行一邊的直線截另兩邊城比例線段,得出AAA相似的性質。
活動目標:
活動一:利用直接測量法,在三角形與四邊形中觀察平行一邊的直線使否在另兩邊截出成比例線段。
活動二:瞭解三角形中,面積比與底邊比及面積比與高的比的關係。
活動三:演繹證明三角形內,平行一邊的直線截另兩邊成比例線段。
活動四:兩三角形的三內角對應相等,則這兩個三角形相似(AAA相似)。
活動五:解題活動。
教學概要說明
本單元的教學重點由「平行一邊的直線截另兩邊成比例線段」一以貫之。首先,利用直接測量,讓學生發現「平行一邊的直線截另兩邊成比例線段」的性質;接著,透過此性質,運用題目及演繹法介紹三角形中「面積比與底邊比及面積比與高的比之關係」,此時,再利用演繹法,證明「三角形內,平行一邊的線截另兩邊成比例線段」;最後,再次透過「平行一邊的直線截另兩邊成比例線段」介紹三角形的AAA相似性質。

 

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