【國中小數學教材與教學探討】幾何篇(四):外心(九下)  

 
 
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教學目標:能了解外心的意義與作法,並熟練外心性質的應用。
教學概要說明:
本教學活動以摺紙的方式,讓學生從實體了解外心的存在。了解外心的作法後,利用動動腦的問題,讓學生將外心與三角形的外接圓做個連結,使學生瞭街外接圓的作法即找出三邊中垂線的交點,此交點即為外接圓的圓心,再以此交點至任一點的距離為半徑,即可畫出三角形的外接圓。
有了外接圓與圓心後,先對此圖形做命名活動,使學生了解『外心』一詞的由來。將來遇到外心相關問題時,能魂想起外心的幾何意義即『外接圓的圓心』,再利用此做為性質的推導。不同類型的三角形,其外心的位置也會有所不同,在摺紙活動中,學生即可發現此現象,但其中的緣由仍需透過幾何證明的方式讓學生了解。證明過程一開始先由學生自己討論思考;學生無法解決時,老師再適時從旁協助,畫出三角形的外接圓,並提醒圓周角與其所對弧的關係,以此來了解外心位置的變化。最後對於外心與頂點連線的角度問題,只要將三角形的外接圓畫出,並提示圓周角與其所對弧的關係,大部分學生對於此類型的題目就能迎刃而解了。

 

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