【國中小數學教材與教學探討】幾何篇(五):三角形的全等性質(八下)  

 
 
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教學目標:
1.能辨別兩個三角形全等,並理解兩個三角形全等的意義。
2.能找出兩個三角形全等的最少條件,並理解三角形ASA、AAS、SAS、SSS全等性質。
3.能理解三角形RHS全等性質。
活動目標:
第一堂課
【活動一】能理解三角形全等的意義。
【活動二】能找出三角形全等所需的最少條件。
第二堂課
【活動三】能理解三角形ASA、AAS、SAS、SSS全等性質。
教學概要說明:
學生在學習此單元之前,已學過「三角形的內角和」及「畢氏定理」。在第一個活動,先讓學生從六個三角形中去辨認出全等的兩個三角形,除了直觀的猜測外,再讓他們透過疊合兩個三角形,確定了全等的關係;接著歸納出全等的兩個三角形三組對應邊及三組對應角相等的結果,並介紹全等的符號及記錄的方式。
第二個活動則引導學生思考從六個對應相等的條件中,挑出最少而能使兩個三角形全等的條件,以圖卡的疊合方式來找出,並將結果記錄下來。
第三個活動則是將找出來的條件組合依照邊角的位置不同作分類,而分出「兩角與其一夾邊對應相等ASA」、「兩角與一鄰邊對應相等AAS」、「兩邊與其一夾角與其一夾邊對應相等SAS」、「三邊對應相等SSS」及「兩邊與其一夾角對應相等SSA」五種類型,其中「兩邊與其一鄰角對應相等SSA」並不會全等的狀況則留待活動四討論。
活動三對於ASA、AAS、SAS、SSS四種全等條件的性質作整理,並且說明全等性質的英文簡記方法。
活動四則對於三角形SSA情況作探討,發現所有的SSA組合中當其中的角選到的是最小角時,就會有不全等的情況發生,所以SSA並不能成為三角形全角的條件,最後再引導學生從畢氏定理思考及圖卡的操作是否有特殊的三角形能使SSA能成立,而引入三角形RHS全等性質。

 

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