【國中小數學教材與教學探討】幾何篇(五):三角形重心(九上)  

 
 
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教學目標:
1.能知道三交形中縣的焦點就是重心。
2.能瞭解重心的性質。
3.能應用三角形重心的性質解決問題。
活動目標:
【活動一】了解三角形重心的意義。
【活動二】能證明三角形的三中線會交於一點與重心的性質。
【活動三】了解與證明重心與面積相關性質。
【活動四】能解決正三角形、等腰三角形、直角三角形與一般三角形...等與重心性質相關應用。
教學概要說明:
學生前面已經學過三角形的內心與外心意義及其相關性質。本單元主要是討論中心的意義及應用其相關性質解決問題。課程活動中先透過操作讓學生去找物體的重心後瞭解重心的意義,進而再針對三角形的重心作相關討論,並證明三角形的重心會交於一點及重心到頂點距離是重心到對邊中點距離的兩倍。與重心相關的面積性質則針對兩個部分作討論:
第一個部分是三角形三中線會將三將三角形面積六等分,第二個部分是重心與三角形三頂點連線所構成的三個三角形面積相等,除了讓學生了解其性質外,並透過各組討論讓學生能證明面積六等分的性質。了解的重心相關性質後,並針對不同圖形作相關應用討論:就正三角形而言,能瞭解正三角形的內心、外心、重心為同一點;就等腰三角形而言,能瞭解外心與重心會在同一直線上;就直角三角形而言,透過外心性質去算與重心相關問題。除此之外,也能將此性質應用到解決平行四邊形及矩形問題。

 

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