【國中小數學教材與教學探討】整數的乘除篇(二):有餘數的除法(三下)  

 
 
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教學目標:
1.能解決包含除和等分除有餘數和餘數為0的問題。
2.認識「餘數」。
3.能將包含除和等分除的問題直接記成算式填充題。
活動目標:
活動一:複習能整除的包含除問題(a ÷ b= q),限制用減法解題。
活動二:解決有餘數的包含除問題(a ÷ b= q...r)。
活動三:複習被除數、除數、商的說法及餘數命名。
活動四:記錄餘數為0的包含除問題(a ÷ b= q...0)。
活動五:將有餘數的包含除問題(a ÷ b= q...r)記成算式填充題,並解題。
活動六:以等分除的想法解決生活中的問題。限制以「一輪一次分一個」的方法解題。先做解題過程紀錄,再作摘要紀錄。
教學概要說明:
本單元的上一個活動,已經在整除的情境中,溝通了除號的意義,並使用有「÷」號的算式,摘要記錄包含除與等分除問題(除法問題)的解題活動與結果。
本活動繼續進行有餘數除法問題的解題和記錄活動,再次引入(÷),形成可以使用有餘數的除法算式(除法算式的一般格式),來摘要記錄有餘數的除法問題解題過程與結果的共識,進而形成可以使用除法算式的一般格式,來摘要記錄除法問題(不論有沒有餘數)的解題活動與結果的共識。
本單元活動目的在於解決包含除和等分除(不能整除和能整除)問題,並在記錄解題結果時,討論及形成如何記錄餘數的共識。
依據除法原理,選定「被除數÷除數=商數...餘數」為除法算式的一般格式,此格式的影響如下:1. 在整數除法問題中,描述了兩個待解的問題,同時詢問商數與餘數兩個問題;2. 將此「被除數÷除數=()...()」作為整數除法算式填充題的標準格式。
整除只是除法的一個特例;教師協助學生使用一般格式來記錄整除的結果,在沒有剩下時,用0來表示餘數的數量,以完整地記錄除法的解題活動與結果(餘數為0亦是重要的結果)。在討論過程中,宜注意商數與餘數是不同被計數單位的計數結果,教師應檢查與澄清兩者的意義。
第一節課主要以布題→解題→摘要記錄,為主要教學流程。希望小朋友能先了解和熟悉除法有餘數的記錄格式。第二節課則以生活經驗中的可能性來讓小朋友實際操作分分看,以「一輪一次分一個」的方法,先以小組合作學習的方式完成討論和記錄,並推派代表報告。

 

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