十二年國民基本教育

壹、基本理念

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    十二年國民基本教育課程綱要總綱,本於全人教育的精神,以「自發」、「互動」及「共好」為理念,以「成就每一個孩子—適性揚才、終身學習」為願景。數學領域課程綱要呼應《總綱》的理念與願景,從數學是一種語言、一種實用的規律科學、也是一種人文素養出發,課程設計和這些特質密切搭配,應提供每位學生有感的學習機會,培養學生正確使用工具的素養。其理念分述如下。

    一、數學是一種語言,宜由自然語言的題材導入學習

    文明的發展,語言具有關鍵性的地位。數學的發展是融入自然語言的生活經驗,無論是數量、形狀及其相互關係的描述,都是生活中常見的用語。數學連結文字及符號語言,以更簡潔與精確的方式來理解人類的生活世界。因其簡潔,能夠以簡馭繁,用簡明的公式與理論,解釋各種繁雜的現象;因其精確,可以適時彌補自然語言的不足。數學更是演算能力、邏輯訓練、抽象思維的推手。基於這些特性,數學教學應該盡可能保持學習自然語言的方式,透過實例的操作與解說,了解概念與算則之後,再逐步進入抽象理論的學習。

    二、數學是一種實用的規律科學,教學宜重視跨領域的統整 

    數學被廣泛的應用在日常生活的需求、自然奧秘的探究、社會現象的解讀、財經問題的剖析、與科技發展的支柱等方面,這些看似複雜的應用領域,經過數學的協助分析,總是可以洞見其深層不變的規律。數學,是一門善於處理規律的科學。數學實用的例子甚多,例如:比例可用於各種錢幣的兌換及各種溶液百分濃度的稀釋;利用質數的性質發展出來的加密系統,能夠大幅提高資訊傳輸的安全;指數定律用來協助計算銀行利息的複利、闡明生物成長的速度、計算週期元素的半衰期等;三角除了在測量上的應用,三角函數更有助於描述各種波(如聲波、光波、水波)的研究;統計用於對未知世界的預測以及分析大數據等等。數學應用既是跨領域的,其教學也宜重視跨領域的統整。 

    三、數學是一種人文素養,宜培養學生的文化美感 

    數學能成為一種與自然界對話的語言,是經過人類數千年來一連串探究、歸納、臆測與論證的成果。數學有其內在理路的發展走勢,也因為回應社會的需求,在文明裡扮演不可或缺的角色。人類各種族文明造就出不同的思維文化,例如,古代東方數學偏向具象方式的歸納推理,而西方則傾向抽象方式的演繹思考,數學史能夠幫助我們理解數學發展在不同時期與不同文化的差異,更能協助教師釐清數學學習的主軸。所以適時地在數學教學之中融入適當的數學史內容,可以提升數學教學品質與學生的學習成效。認識數學的文化面向,不僅有助於讓數學學習從工具性層次延伸到智識性層次,也更彰顯數學知識的人文價值,達到「適性揚才」與「終身學習」的教育目標。

    四、數學應提供每位學生有感的學習機會 

    數學與其他領域的差異,在於其結構層層累積,其發展既依賴直覺又需要推理。同齡學生的數學認知發展又有個別差異,學習者若未能充分理解前一階段的概念,必然影響後續階段的學習。課程綱要的編寫以適合多數學生為主。課程綱要的實踐,教學上需藉由鷹架作用加以啟導,適時進行差異化教學及學習活動規劃,提供每位學生每節課都有感的學習活動機會。對於學習緩慢的學生,可以降緩教學速度,僅著重最基本的內容。對於學習超前的學生,可以設計加深、加廣、專題探究等各類課程,激發學生學習動力。對於學習落後的學生,應考量其學習準備度和學習風格等,規劃補救教學,及時補救;盡可能將補救教學的策略納入課堂,提供適性的指導。

    五、數學教學應培養學生正確使用工具的素養 

    工具對於數學教學助益極大。除了傳統教具如圓規、三角板、方格紙等,資訊時代的計算機(calculator)、電腦(computer)、網路、多媒體、行動工具等都是有用的學習工具。我國即使在最基本的計算機教學,都遠遠落後於世界各先進國家,因此,本次課綱修訂,重視計算工具的有效運用。計算工具教學應從計算機開始,逐漸引導學生使用各種高階工具,例如:試算表及數學軟體等。數學是一種規律的科學,計算機及電腦可以協助落實探究活動,惟因計算機的計算有一定的誤差,應強調其使用時機及侷限,培養學生使用計算機的正確態度。學生在熟練計算原理後,為避免繁複計算而降低學習效率,可適當使用計算機,執行複雜數字、統計數據、指數、對數及三角比的計算;實施時機以國民中學及高級中等學校教育階段為宜,教師並可在適當時機使用電腦輔助教學。

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